現在、失業中です。
3月末で派遣契約が終わり求職していますが、次の仕事が見つかっていません。

また、失業保険のため、派遣会社に手続きしましたが、いまだに離職票が届かない状態で、今現在全く収入がありません。

年金生活者の母親を抱え、家賃等の支払いに迫られており、今日にも資金が必要です。

※お恥ずかしい話ですが、働いていたときもカツカツで、2年程前に任意整理を行い、返済中です。
また、住民税も滞納中です。

上記の内容のため、緊急小口資金や離職者支援資金などの行政支援は見込めないと思っています。

こんな状況ですが、なんとか救済してくれるような機関はあるのしょうか？

最寄の市役所(区役所)に行って生活保護の申請をしてみたらどうでしょうか、もし審査？みたいな物に通れば何とかなるかもしれません。具体的な解決策では無くすいません。

失業保険について教えてください。
一年間パートとして勤務してましたが、期間満了って事で終了しました。
毎月のパート料金の中から「雇用保険料」を引かれてました。
￥６００くらいだったと思いますが。

これからまた新しい職を探すのですが、見つからなかった場合、失業保険としていくらかもらえるのでしょうか?

また、失業保険って、自分から辞めた場合は、やめてから三ヵ月後から支給、会社から解雇された場合は、やめてからすぐに支給されると聞いたのですが、期間満了の場合はいつから支給されるのでしょうか?

期間満了が即、特定受給資格者になるわけではありません、更新しないと決めたのは雇い主側でも更新の約束があったのに更新されなかった場合は特定受給資格者になますが、ただ期間満了の離職理由では自己都合退社で給付制限が３ヵ月あります
雇用保険の基本手当ては、離職した日の直前の6か月に毎月きまって支払われた賃金（つまり、賞与等は除きます。）の合計を180で割って算出した金額（これを「賃金日額」といいます。）のおよそ50～80％（60歳～64歳については45～80％）となっており、賃金の低い方ほど高い率となっています。

失業保険について
昨年の11月26日から雇用保険に入っていたんですが、3月31日契約満了で終わりました。

5月中旬からまる1ヶ月（6月）か2ヶ月（7月）働こうと思うのですが、その終了後、失業保険の受給資格はもらえるのでしょうか？
8月から留学を考えているのと、持病があり、そのため体調を整えたいので、できれば休養したいのですが、できれば失業保険を貰えたら助かるのでお尋ねします。
派遣で働いており理由は契約満了となっておりますが。どうなるのでしょうか？

契約期間満了による退職の場合ですが、
質問者さんが更新を望んだが、会社の都合で更新されなかった場合は、2Cの特定理由離職者となり、離職の日以前１年間に賃金支払基礎日数が11日以上の被保険者期間が6ヶ月以上で失業保険が受給できます。

ただし、質問者さんが最初から1ヶ月または2ヶ月契約で納得して勤務し、会社も更新をしなかった場合は2Dの一般離職者となり、給付制限はつきませんが12ヶ月以上の被保険者期間が必要です。

どちらにしろ、7月末までしか勤務はできない状態でいらっしゃるし（＝ご自身の都合で契約更新は不可）、被保険者期間が12ヶ月に満たないので、受給資格はありません。

派遣、失業保険給付金について（以下の例で教えてください）
次回の契約更新をせず、自分から派遣契約満了で終了となる。
引き続き同じ派遣元から仕事紹介を希望し、別の派遣先で働く意思がある場合で
結果的に派遣元から適した仕事が紹介されなかった場合を想定。
失業保険はいつから支給されるのでしょうか？

貴方が契約を更新しない場合は自己都合退職になります。

雇用保険の支給開始は手続き後3ヶ月半～4ヶ月後です。

派遣先が派遣元と契約更新せずに貴方の派遣先が無くなった場合は、派遣元が次の派遣先を紹介できればいいですが、紹介出来ない状態のときは、会社都合等での離職となります。

会社都合の場合は手続き後1ヶ月で支給開始になります。

【補足】
派遣元に契約期間満了の１ヶ月前までに契約の継続（派遣会社との）或いは、次の派遣先がすぐにあるのか確認することです。
派遣会社が契約の更新は無いとか、次の派遣先も未定と言う事で、１ヶ月の待機を言われる場合がありますが、その時には１ヶ月の待機中は通常の派遣時の６割の給料の保障を求めてください、保障が出来ないのであれば、派遣先の紹介も出来ないと言う事で離職票に会社都合である事を書くように言うべきです。
また、有給休暇も消化するために取得する事を申告し取得すれば問題はありません。

関連する情報